ECC纠错算法Python实现

ZhangYixiSuccee

ECC：（Error Checking and Correction，错误检查和纠错算法），这里介绍的是汉明码，

• 信息位N和校验位K满足一定关系：2^K - K >= N+1，
  

所以可得到如下表：注意这里是BIT个数，而不是Byte，换算成Byte需要/8，

信息码位数N	1	2-4	5-11	12-26	27-57	58-120	121-247	248-502
校验位数K	2	3	4	5	6	7	8	9

现在介绍一下纠错原理：

• 校验后的位数为：M = N + K
• 接下来确定一下校验位的位置：位于2的幂次方位置处，比如1,2,4,8,16,32等位置处。
• 校验码值的计算：位置的数值的第i个bit为1的位置出的数值进行计算，计算方法可以为奇偶校验 或者异或运算
  

比如信息码1 0 1 0 1 -> 0x15，假定信息码为5位，那么校验位为4位，计算方式为异或

• 原始信息码： 1 0 1 0 1，是5位
• 补充校验位后信息码：x0 x1 1 x2 0 1 0 x3 1，补充后为9,位
• x0 = （1 异或 0 异或 0 异或 1） = 0，计算的位置有 1,3,5,7,9，这些第0位都是1
• x1= （1异或 1 异或 0  ）= 0 ，计算的位置有2,3,6,7，  第1位都是1
• x2=（0 异或 1 异或 0 ）= 1，计算的位置有4,5,6,7，  第2位都是1
• x3=（1）=1，计算的位置有8,9，  第3位都是1
  

所以组成的校验位为 x0 ，x1，x2，x3，由于x3 处于低位，x0处于高位，所以最终校验值为1100，为0xC如何实现检错与纠错呢？信息码在传输过程0x15 -》0x17，ECC 校验值认为0xC，

• x0 = （1 异或 0 异或 1 异或 1） = 1，计算的位置有 1,3,5,7,9，这些第0位都是1
• x1= （1异或 1 异或 1  ）= 0 ，计算的位置有2,3,6,7，  第1位都是1
• x2=（0 异或 1 异或 1 ）= 0，计算的位置有4,5,6,7，  第2位都是1
• x3=（1）=1，计算的位置有8,9，  第3位都是1
• ECC 新的Value为：1001 -》0x9，与0xC不同，
• X0，X1，X2均与原来计算不同，则说明其包括的一个值发生翻转，而其公共的bit位7，
• 所以原来的信息码为1 0 1 0 1，即0x15
  

算法如下（Python实现）

[Python] 纯文本查看 复制代码

# 计算原始信息码需要的校验位数
def get_parity_num_from_data(data_bit_num):
cal_parity_num = 0
while(1):
if ((1 << cal_parity_num) - 1 - cal_parity_num) >= data_bit_num:
           break
        cal_parity_num = cal_parity_num + 1
return cal_parity_num
# 构建补充校验位后信息码
def build_ecc_data(data, data_bit_num, parity_bit_num):
index = 0
build_data = {}
data_index = 0
data = data[::-1]
bit_index = 0
&#8203;
if data_bit_num%8 == 0:
data_limit = data_bit_num//8
else:
data_limit = data_bit_num // 8 + 1
   for i in range(data_bit_num + parity_bit_num):
  if i== ((1 << index) - 1):
  index = index + 1
           build_data[i] = 0
  else:
  if data_index < data_limit:
               build_data[i] = (data[data_index] & (1 << bit_index)) >> bit_index
               bit_index = bit_index + 1
  if bit_index >= 8:
  data_index = data_index + 1
  bit_index = 0
  else:
   build_data[i] = 0
   return (build_data)
# 计算ecc value
def gen_ecc_parity(data, data bit_num, parity_bit_num) :
   print(f" len:{len(data)} data:{data}")
   print(f" hex data:{data.hex(}")
   cal_parity_num = get_parity_num_from_data(data_bit_num)
   print(f"cal_parity_num:{cal_parity_num}")
   build_data = build_ecc_data(data, data_bit_num, parity_bit_num)
   # for key,value in build_data.items():
   parity_bit = {}
   for parity in range(cal_parity_num):
  parity_bit[parity] = 0
  index = 1
  for key, data in build_data.items():
      if index & (1<<(parity)):
                 parity_bit[parity] = parity_bit[parity] ^ data
          index = index + 1
   print(f"parity bit :{parity_bit}")
   parity_value = 0
   for key, value in parity_bit.items():
  parity_value |= value << key
   print(f"parity_value:iparity_value:x}")

运行结果如下： ECC 校验相对简单：

[Python] 纯文本查看 复制代码

def ecc_parity_verify(data, data_bit_num, parity_value, parity bit_num):
  (cal_parity_Value, parity_bit, build_data) = gen_ecc_parity(data, data_bit_num, parity_bit_num)
if parity_value == cal_parity_value:
print(f"ecc parity verify success, parity value:{cal_parity_value:x}")
else:
print(f"ecc parity verify failed, parity Value: fparity_Value:x}, cal parity value: {cal_parity_value:x}")
       raise Exception("ecc parity verify failed")

ECC 纠错比较难：需要确认是否可以纠正回来，如果可以纠正回来，然后确定是哪个bit位翻转导致

• 先按新的信息码计算出新ECC值
• 新的ECC值和之前的ECC对比，将不同的bit的位置打印出来
• 根据不同的bit位置找出出错的bit位置
• 在将出错的bit位置 与原信息码的bit位置匹配
  

具体纠错算法，可以让AI编写。

hezhiyong

高深莫测！

naisitu

之前了解过一些ECC相关的，感觉恐怖如斯，这跟我了解的好像不太一样！

ZhangYixiSuccee

naisitu 发表于 2026-3-6 13:43
之前了解过一些ECC相关的，感觉恐怖如斯，这跟我了解的好像不太一样！

这是ECC纠错算法，你之前了解的可能是非对称ECC加密算法，椭圆曲线的离散对数是吧，都叫ECC而已

cheetah2025

你这搞的是海明码吧？
这东东没应用场景啊。它本来设计来网络纠错的，但运算量过大，开销上不如用CRC校验，发现错了重传一次。

ZhangYixiSuccee

cheetah2025 发表于 2026-3-10 17:00
你这搞的是海明码吧？
这东东没应用场景啊。它本来设计来网络纠错的，但运算量过大，开销上不如用CRC校验 ...

主要是它可以纠错，如果bit错了，可以纠正回来，CRC就不行。